若双曲线X2/a-Y2/b=1（a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一_数学解答

若双曲线X2/a-Y2/b=1（a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一个交点.
若双曲线X2/a-Y2/b=1（a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一个交点,则|PF1|*|pf2|等于多少

人气：114 ℃　时间：2019-08-19 14:23:48

解答

P在椭圆上
所以PF1+PF2=2√a
P在双曲线上
|PF1-PF2|=2√m
PF1-PF2=±2√m
若PF1-PF2=2√m
PF1+PF2=2√a
PF1=√m+√a
PF2=√a-√m
PF1×PF2=a-m
若PF1-PF2=-2√m
PF1+PF2=2√a
PF1=√a+√m
PF2=√a+√m
PF1×PF2=a-m
综上
PF1×PF2=a-m