已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求证：四边形ABCD是平行四边形
人气：443 ℃ 时间：2019-10-19 19:34:00
解答
由题意,向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,有AO=OC,BO=OD
又因为角AOB=角COD,角AOD=角COB
所以,
三角形AOB全等于三角形COD,三角形AOD全等于三角形COB
所以角CAB=角ACD,角ADB=角DBC
所以AB平行于CD,AD平行于BC
所以四边形ABCD为平行四边形
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