x为何值时,分式(1-x)²分之6x²-12x+16的值是正整数 .._数学解答

x为何值时,分式(1-x)²分之6x²-12x+16的值是正整数 ..

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解答

（6x²-12x+16）/（1-x）²=[6(x²-2x+1）-6+16]/（1-x）²=[6(x-1)²+10]/（1-x）²=6+10/（1-x）²所以当|1-x|=1 |1-x|=2 |1-x|=5 |1-x|=10即1-x=±1 1-x=±2 1-x=±5 1-x=±10x=0或2...