由题目可知,所围区域下方是y=2x2,上方是y=2x+1.联立两方程得两曲线交点的横坐标分别为x= (1-√3)/2和x= (1+√3)/2,则被围区域面积可由积分求得S=√3y-x+lny=0两边对x求导,得 y' - 1 + y'/y = 0解得y' = y/(y+1)y=lnc...