设A是△ABC中的最小角，且cosA＝a−1a+1，则实数a的取值范围是（　　）A. a≥3B. a＞-1C. -1＜a≤3D. _数学解答

设A是△ABC中的最小角，且cosA＝

a−1

a+1

，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≥3
B. a＞-1
C. -1＜a≤3
D. a＞0

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解答

∵A是△ABC中的最小角，∴由三角形的内角和定理得 0°＜A≤60°，∴12≤cosA＜1，即12≤a−1a+1＜1，该不等式可化为a−1a+1≥12①a−1a+1＜1②，由①得，a−1a+1-12≥0，即a−32(a+1)≥0；解得a＜-1，或a≥3；...