一动点到一定点F(3,0)的距离和他到一条直线x=3/4的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程
人气:450 ℃ 时间:2020-06-17 09:28:33
解答
设动点是M(x,y).则√[(x-3)²+y²]=2×|x-3/4|.两边平方,得x²/(4/9)-y²/(4/27)=1.算式的过程一般的人都以为此动点的轨迹是双曲线,这话应该没错,但你不知道此双曲线的中心是否在原点,故这个题目最好还是用等量关系来求轨迹方程。√[(x-3)²+y²]就表示动点到定点(3,0)的距离,这个距离不就是动点到定直线的距离的2倍吗?|x-3/4|就表示动点到定直线的距离,这样就得到了√[(x-3)²+y²]=2×|x-3/4|,再两边平方得:(x-3)²+y²=4×|x-3/4|²,化简就得出结果了。
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