用反证法证明:设0<a<1,0<b<1,0<c<1.求证:b-ab,c-cb,a-ac,不同时大于1/4.
人气:448 ℃ 时间:2020-05-13 11:38:08
解答
用反证法:
假设同时大于1/4
则(b-ab)(c-cb)(a-ac)
=(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a>=1/64
即 (1-a)a*(1-b)b*(1-c)c>=1/64
由基本不等式知
(1-a)a
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