用反证法证明:设0<a<1,0<b<1,0<c<1.求证:b-ab,c-cb,a-ac,不同时大于1/4.
人气:129 ℃ 时间:2020-05-13 11:38:08
解答
用反证法:
假设同时大于1/4
则(b-ab)(c-cb)(a-ac)
=(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a>=1/64
即 (1-a)a*(1-b)b*(1-c)c>=1/64
由基本不等式知
(1-a)a
推荐
- 用反证法证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4,其中a,b,c∈(0,1)
- 反证法证明:若01 c(2-a)>1 好像联系不上呀.小弟不才,
- 用反证法证明:若角A,角B,角C是三角形的三个内角,则期中至少有一个角不大于60 度.
- 在△ABC中,∠A=∠B=∠C,求证:AB=AC=BC.(用反证法证明)
- 用反证法证明命题“在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C”的过程中,第一步应是假设_.
- 作文 A day at school (不少于6句,根据问题和提示)
- 2/9+3/4=5/9x 解方程
- 英语翻译
猜你喜欢