g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5=g(x)=-[(1/2)^x]^2+4(1/2)^x+5=-[(1/2)^x-2]^2+9
f(x)=(1/2)^x 定义域为R,值域为R+,在定义域上单调减
所以g(x) 定义域为R,
当0＜f(x)≤2时,g（x）关于f(x)单调增,关于x单调减,所以g（x）的单调减区间为[-1,∞）
当f(x)≥2时,g（x）关于f(x)单调减,关于x单调增,所以g（x）的单调增区间为（-∞,-1]
g（x）值域 （-∞,9]
PS：看图.手工画的,比较粗糙···