> 数学 >
y=e∧(-x/y)的微分是
人气:102 ℃ 时间:2020-05-20 02:57:32
解答
代入y=e^x,得xe^x+p(x)e^x=x,即:p(x)=x(e^(-x)-1);代回微分方程xy'+p(x)y=x;得:y'+(e^(-x)-1)y=1;取y=(q+1)e^x,代入得:(q+1)e^x+q'e^x+q+1-(q+1)e^x=1,即:q'e^x+q=0;解得:q=Ae^(e^(-x)),故:y=(Ae^(e^(-x))...
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