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数学
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如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD
人气:276 ℃ 时间:2019-08-17 20:32:38
解答
所求的两个角分别问△BAE和△CAD的内角
∵AE是圆的直径,B点在圆上
∴∠ABE=90°(直径所对的圆弧角等于90°)
又AD⊥BC,得∠ADC=90°
即∠ABE=∠ADC
∴要证∠BAE=∠CAD只需证∠AEB=∠ACB即可
又C、E都在○ABC上,且∠AEB=∠ACB都是直线AB的圆弧角,且在直线AB的同一侧
因此可证∠AEB=∠ACB
所以可证∠BAE=∠CAD
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若a、b、c是△ABC的三边,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.
b分之a=d分之c=7分之5,则b+d分之a+c的值等于
4又100分之3和4.3 1.57和1又1000分之507 0.5千克和1000分之501千克 (填大于或小于或等于)
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