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数学
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用bernoulli不等式证明:2^(1/n)-11)
答完问题有追加分数30分~
人气:446 ℃ 时间:2020-04-07 10:14:40
解答
证明:由bernoulli不等式,有:
(1+x)^r>1+rx对于所有的r>1,x>0成立
现取 x = 1/n,r = n
得:(1+1/n)^n > 1+n*1/n = 2
故 1+1/n > 2^(1/n)
即 2^(1/n)-1 < 1/n
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