（1）∵f（x）=2sinxcosx-3cos2x=sin2x-3cos2x=2sin（2x-π3），∴f(π6)=2sin（2•π6-π3）=0；（2）∵x∈[0，π2]时，∴2x-π3∈[-π3，2π3]，∴sin（2x-π3）∈[-32，1]，∴2sin（2x-π3）∈[-3，2]，∴f(x)max...