已知函数f(x)＝(cosx+sinx)2+3cos2x−1．（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求f（x）在区_数学解答

已知函数f(x)＝(cosx+sinx)2+

cos2x−1．
（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．

人气：303 ℃　时间：2020-10-01 15:01:59

解答

（1）f(x)＝2sinxcosx+3cos2x（2分）=sin2x+3cos2x（4分）=2sin(2x+π3)（6分）所以，函数f（x）的最小正周期为π，（7分）由2x+π3＝kπ+π2，k∈Z，得x＝kπ2+π12，k∈Z，所以，函数f（x）图象的对称轴方程为x=k...