已知AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,试猜想线段AC,BD与线段AB的关系,并证明你的猜想在一个巷道_数学解答

已知AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,试猜想线段AC,BD与线段AB的关系,并证明你的猜想
在一个巷道里,巷道两边墙高AB=BE,有一个梯子AC,它的顶端A搭在左边的墙上现在把梯子的低端保持不动,转动梯子,梯子的顶端又刚好搭在右边的墙头,问：这个梯子的底部在巷道的正中间吗?请说明理由.

人气：248 ℃　时间：2020-01-31 04:45:27

解答

AC//BD,∠CAB+∠DBA=180°,两直线平行,同旁内角互补,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,∠EBA+∠EAB=180°/2=90°.∠AEB=90°,△AEB是直角三角形,在AB上取AH=AC,连接HE.△BHE≌△BDE,△AHE≌△ACE,AB=AC+BD.等腰三角形试边...