一道初二的高次方程x四次方-2008x方+2009x-2008=0答案是x=(-1加减根号8033)/2_数学解答

一道初二的高次方程
x四次方-2008x方+2009x-2008=0
答案是x=(-1加减根号8033)/2

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解答

x^4-2008x^2+2009x-2008
=(x^4+x)-2008x^2+2008x-2008
=x(x+1)(x^2-x+1)-2008(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^2+x-2008)=0
x^2-x+1无解,
x^2+x-2008=0
x=(-1±√8033)/2