要使分式x^2+2x+4/x+2的值为整数,那么整数x的值是__________数学解答

要使分式x^2+2x+4/x+2的值为整数,那么整数x的值是_________

人气：471 ℃　时间：2020-05-26 05:08:13

解答

(x² + 2x + 4) / (x+2)
= [x(x+2) + 4 ] / (x+2)
= x + 4/(x+2)
x是整数,故只需 4/(x+2)是整数
则 x+2 = ±1,±2,±4
∴x= -1,-3,0,-4,2,-6