椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率e根号2/2,过椭圆的右焦点切垂直于长轴的弦长为根号2:问1.球椭圆的标准方程.2.已知直线l与椭_数学解答

椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率e根号2/2,过椭圆的右焦点切垂直于长轴的弦长为根号2
:问1.球椭圆的标准方程.2.已知直线l与椭圆相交于PQ两点O为原点且OP垂直于OQ,O到直线l的距离是否是定值?并求出定值.

人气：280 ℃　时间：2020-04-20 05:03:36

解答

题知c／a=e=√2／2
a＝√2c,又题知（c,√2／2）在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2
方程x²／2＋y²=1,
设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²＋2)y²+2mny+n²-2=0
y1+y2=-2mn／(m²＋2)（,略）定值√6／3.