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若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
人气:352 ℃ 时间:2020-03-27 19:59:26
解答
∵A、B、C三点共线,
∴k
AB
=k
AC
,即
b−0
0−a
=
−2−0
−2−a
,∴
1
a
+
1
b
=-
1
2
,
∴
1
2
=|
1
a
+
1
b
|=|
1
a
|+|
1
b
|≥
2
ab
(当a=b时取等号),
∴
ab
≥4
,ab≥16
ab的最小值为:16.
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