从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘其积是3的倍数的数有多_数学解答

从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘
其积是3的倍数的数有多少对?
用组合做的.
第一问的答案为1650，第二问的答案为2739.

人气：124 ℃　时间：2020-02-06 03:13:49

解答

1.按照除以3的余数分组100÷3=33余1余数为1的,有34个余数为0和2的,各有33个余数0的当中任取2个,都可以,有:c(33,2)=33×32÷2=528对余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)×c(33,1)=34×33=1122对一共:528+1122=1650...