反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?1 x〉0,arctanx=arctan1/x2 若(arctanx+arctany)∈(_其他解答

反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?
1 x〉0,arctanx=arctan1/x
2 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

人气：327 ℃　时间：2020-03-29 17:15:04

解答

1是错的,取x=根号3即可验证
2是对的,做代换令 A=arctanx,B=arctany
则tanA=x,tanB=y
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(x+y)/(1-xy)
故 2是正确的