∵cos2α≤1,2sinβ≤2
∴cos2α+2sinβ≤3
而cos2α+2sinβ=3
∴cos2α=sinβ=1
∴2α=2kπ
∴α=kπ（k为整数）
不懂得欢迎追问.cos2α=sinβ=12α=2kπ这两步是因为什么？？这个是根据cosx的图像得出来的哈