从上顶A测得地面C,D两点的俯角分别为45度和30度,已知C,D与山脚B在一条直线上,CD=100米,求AB高_其他解答

从上顶A测得地面C,D两点的俯角分别为45度和30度,已知C,D与山脚B在一条直线上,CD=100米,求AB高

人气：155 ℃　时间：2020-09-30 17:27:39

解答

如果这山是垂直的悬崖,则有
AB=100/(根号3-1)=136.6米
因为∠ADC=30度,∠ACB=45度
设AB=x,BD/AB=cot30=√3,BC/AB=cot45=1
所以BD=x*√3,BC=AB=x
又因为 BD-BC=CD
即 x*√3-x＝100
所以x=100/(√3-1)=136.61