做后置定语
lying on the beach修饰限定前面的名词people
另举一个例子现在分词做伴随状语的：
He sat on the seat watching the people around.
他坐在座位上看着周围的人.
（明显在这句话中,主语he 做了两个动作,现在分词表达的动作是伴随前一个动作发生的,所以是做的伴随状语.）
而在你所阐述的这个句子里,两个动作中look这个动作 的执行人是暗指you ,lying on the beach这个动作的执行者却是people,两个动作的执行人都不同,怎么可能是一个动作伴随着另一个动作发生呢?