原题是不是这样啊! kx^2+(2k+3)x+1=0若是判别式=(2k+3)^2-4k=4k^2+12k+9-4k=4k-8k+9=4(k^2-2k+1)+5=4(k+1)^2+5要使根是有理数必须有根号下判别式是有理数.即根号[4(k-1)^2+5]=2*根号[(k-1)^2+1]是有理数此时只当k=1时判别式才是有理数.