已知在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,求ABCD的面积_数学解答

已知在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,求ABCD的面积

人气：168 ℃　时间：2019-08-21 21:04:38

解答

连接AC
则ABCD面积=ABC面积+ACD面积
余弦定理:AC^2=4^2+4^2-2*4*4*cosB=2^2+6^2-2*2*6*cosD
B+D=180°
所以cosB=-cosD
可得cosB=-1/7
sinB=4√3/7
ABCD面积=1/2 *2*6*sinB + 1/2 *4*4*sinD = 14sinB = 8√3