∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=[x|-1＜x-a＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，
B={x|x²-5x+4＞0}={x|（x-1）（x-4）＞0}={x|x＜1，或x＞4}．
∵A∩B=∅，
∴a-1≥1，且a+1≤4，解得 2≤a≤3．
故实数a的取值范围是[2，3]，
故答案为[2，3]．