由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为19,小正方形的面积为2,直角三角形两直角边的长分别_数学解答

由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形
若大正方形的面积为19,小正方形的面积为2,直角三角形两直角边的长分别为a、b,则a+b=?
这个图类似于弦图的那种,直角三角形较长边为a,较短边为b

a^2+b^2=19
(a-b)^2=2
2ab=19-2=17
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=36,a>0,b>0
a+b=6