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数学
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2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a
3
+b
4
的值为（ ）
A. 35
B. 43
C. 89
D. 97
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解答
由条件可得：
a
2
+
b
2
＝13
1
2
ab＝
13−1
4
a＞b＞0
，
解之得：
b＝2
a＝3
．
所以a
3
+b
4
=27+16=43．
故选B．
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如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则a+b和的平方的值（ ） A.13 B.
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