已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值
有理根就是:解木有根号的
人气:337 ℃ 时间:2020-02-06 05:01:56
解答
判别式需为有理数的平方
delta=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+2k)=4[4m^2-8m+4-3m^2+2m-2k]=4[m^2-6m+4-2k]=4[(m-3)^2-5-2k]
要对任意有理数m都能开平方,则其为m的完全平方式:
因此有:5+2k=0,即k=-2.5^是什么平方
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