若向量a与向量b不共线,a*b不等于0,且c=a*[(a*b)/(a*a)]-b,则a与c的夹角为___.为什么不是向量c=0向量_数学解答

若向量a与向量b不共线,a*b不等于0,且c=a*[(a*b)/(a*a)]-b,则a与c的夹角为___.
为什么不是向量c=0向量?

人气：368 ℃　时间：2020-03-12 14:12:46

解答

我猜想你是这样想的吧：
c=a*[(a*b)/(a*a)]-b=a*a*b/a*a-b=0向量
这样做第一步就错了.因为a*(b*c)不等于(a*b)*c!
相信你们老师给你们已经讲过了.正确的是
由于ac=a{a*[(a*b)/(a*a)]-b}
=aa[(ab/aa)]-ab
=0
所以cos=ac/|a||c|=0
所以=90度