∵（5-m）x²+（m-2）y²=8（m∈R）表示焦点在x轴上的椭圆，
∴

x2

8 5−m

+

y2

8 m−2

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴

8

5−m

＞

8

m−2

＞0，
解得：

7

2

＜m＜5．
∴m的取值范围是：

7

2

＜m＜5．
故答案为：

7

2

＜m＜5．