如图所示,在正方体中,E,F是棱A’B’与D’C’的中点,求面EFCB与面ABCD所成二面角的
正切值
人气:217 ℃ 时间:2019-11-04 13:39:57
解答
I)取AD的中点H,连接EH,则EH⊥平面ABCD,过H作HF⊥AC与F,连接EF,
则EF在平面ABCD内的射影为HF,由三垂线定理得EF⊥AC,
∴∠EFH即为二面角E-AC-B的补角
∵EH=a,HF=14BD=24a
∴∠tan∠EFH=EHHF=a24a=22
∴二面角E-AC-B的正切值为-22
推荐
- M,N是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱B'C',C'D'的中点,求二面角C-MN-C'的大小
- 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少!
- 一道二面角问题“棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中E是A'D中点(1)二面角E-AC-D的正切值(2)求点B到面ACE距
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求面B1D1E与面ABCD所成的二面角的大小?
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切值
- 证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重合.
- KCl是盐吗?
- 计算:把5.1克的镁铝合金的粉末放入过量的盐酸中,得到5.6L的氢气{标准状况下}.试计...
猜你喜欢
- 一根木头体积为0.2立方米,漂浮在水面上,有1/2浸在水中,g=10N/kg
- 建筑中的排水坡度i=1%是什么意思?
- 学校操场长为120米,宽为90米,按比例尺3000分之1算出操场的长和宽
- 仿照例句写句子 :我们的干部.
- 关于生物实验中的变量,下列说法不正确的是()
- 已知,⊙O是△ABC的外接圆,若AC=5,且∠ABC=30°,则⊙O的面积为_.
- 在等差数列{An}中,A3+A7=37,则A2+A4+A6+A8为什么等于74?
- 阳光水果店运来荔枝香蕉苹果共1600千克,当卖出荔枝总数的5/7,和150千克香蕉后,又临时运来两百千克苹果,这时剩下的3种水果数量恰好同样多,原来运来这3种水果各多少千克?