已知m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,则代数式2m²+4n²-6n+2000的A2014_数学解答

已知m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,则代数式2m²+4n²-6n+2000的A2014B2013C2011D2012
已知m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式2m²+4n²-6n+2000的值A2014B2013C2011D2012

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解答

因为：m和n是x²-3x+1=0的根,因此：根据伟达定理：m+n=3,又∵m²-3m+1=0n²-3n+1=0∴m²+n²-3(m+n)+2=0m²+n²=7.(1)2m²+4n²-6n+2000=14+2n²-6n+2000=14+2(n²-3n)...