已知m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式2m²+4n²-6n+2003的值是多少
人气:231 ℃ 时间:2019-08-18 19:25:11
解答
∵m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根
∴ m²-3m+1=0 n²-3n+1=0 m+n=3 mn=1
∴2m²+4n²-6n+2003
=2m²+4mn+2n²+2n²-6n+2-4mn+2001
=2(m+n)²+2(n²-3n+1)-4mn+2001
=2×3²+2×0-4×1+2001
=11-4+2001
=2008
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