设函数f(x)=x^3-ax^2-9x的导函数为f'(x),且f'(2)=15.(1)求函数f(x)的图象在x=0处的切线方程； _数学解答

设函数f(x)=x^3-ax^2-9x的导函数为f'(x),且f'(2)=15.(1)求函数f(x)的图象在x=0处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值.

人气：285 ℃　时间：2019-11-01 13:31:25

解答

f'=3x^2-2ax-9;
带入f'(2)=15,12-4a-9=15.a=-3.
f=x^3+3x^2-9x;f'=3x^2+6x-9;
f'(0)=-9.斜率为-9.过点(0,0).则切线y=-9x;
f'=3(x-1)(x+3);
先增后减再增；
极大值为f(-3);
极小值为f(1)