有两种情况，如图所示：
连接BC，则∠ACB=90°．
根据勾股定理可得BC=

2

，即AC=BC，且O为AB的中点，
∴CO⊥AB，即∠AOC=90°，且OA=OC，
∴△AOC为等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
又∵AD₁=OD₁=OA=1，得到△AD₁O为等边三角形，
∴∠D₁AO=60°，
同理∠D₂AO=60°，
则∠DAC=60°-45°=15°或60°+45°=105°．
故选D．