abc皆为整数,若(a,b)=1,(a,c)=1,证明(a,bc)=1
人气：464 ℃ 时间：2020-06-21 19:03:12
解答
若(a,bc)≠1,则必存在质数m,使得a能被m整除,bc能被m整除,
所以b,c中至少有一个能被m整除,
所以(a,b)和(a,c)中至少有一个等于m,
这与已知矛盾
所以(a,bc)=1机智
推荐
- 设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca)
- 已知abc=1,证明[1/ab+a+1]+[1/bc+b+1]+[1/ac+c+1]=1
- a,b,c为整数,(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c) 证明abc三数中必有两数和为零
- 若abc=1，则aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2
- 若直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'中,∠C=∠C'=90度,且AB:A'B'=AC:A'C'.证明BC:B'C'=AC:A'C'.
- 校园里有75棵松树，比柏树棵数的3倍少15棵．校园里有多少棵柏树？ _×3-_=松树的棵数．
- 我得到了友谊 作文
- 一个数与它倒数的比值是25,这个数是( )
猜你喜欢
- 对别人诉说心中的不满是什么成语
- {an}是等比数列,a5=2S4+7,a6=2S5+7,则公比q的值为?
- l'm ___ to see the doctor (go) 用正确形式填空
- 厦门的诗句有哪些
- 如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为F，则木块对子弹的
- 把“黑,白,绿,红,碧,黄,青,紫”这几个字分别填在下面的诗句中.
- 我国现行的个人所得税发自2011 9 1若甲每月的工资额
- 发闾左谪戍渔阳九百人解释
