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三角形ABC中,角A是角B的2倍,角A与角B的和比角C小18.分别求出这三个角的度数.这是一个什么三角形?
人气:435 ℃ 时间:2019-11-12 08:38:10
解答
由题意知,∠A=2∠B,
所以∠A+∠B=2∠B+∠B=3∠B,
因为角A与角B的和比角C小18度,
所以∠C=∠A+∠B+18°=3∠B+18°,
而∠A+∠B+∠C=180°,
所以2∠B+∠B+3∠B+18°=180°,
所以∠B=27°;
∠A=2×27°=54°;
∠C=3×27°+18°=99°;
所以此三角形为钝角三角形;
答:∠A的度数是27°,∠B的度数是54°,∠C的度数是99°,这个三角形是钝角三角形.
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