已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x=24,则5a-b简单一点的方法._数学解答

已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x=24,则5a-b
简单一点的方法.

人气：163 ℃　时间：2020-04-24 14:02:22

解答

∵f(x)=x^2+4x+3
∴f(ax+b)=（ax+b）^2+4(ax+b)+3
=a^2x^2+(4a+2ab)x+b^2+4b+3
=x^2+10x+24
两个多项式相等,那么对应系数相等
∴a^2=1,4a+2ab=10
解得a=1,b=3
∴ 5a -b = 5-3 = 2