高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点.求二面角A_数学解答

高中必修二立体几何
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点.求二面角A1-EC-A的正切值,无图.

人气：335 ℃　时间：2020-09-18 12:39:31

解答

延长CE与DA设交于G,作AH垂直于GE,垂足为H,二面角A1-EC-A即为角AHA1,GA=AD=3,AE=√6/2,GE=√（GA^2+AE^2）=√42/2,AH=GA*AE/GE=3/√7,角AHA1的正切为AA1/AH=√7.