如图，在△ABC的外部，分别以AB、AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD与BE交于点P．试证：_数学解答

如图，在△ABC的外部，分别以AB、AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD与BE交于点P．
试证：（1）CD=BE；（2）∠BPC=90°．

人气：482 ℃　时间：2019-08-21 14:37:21

解答

证明：（1）在等腰直角△ABD和等腰直角△ACE中AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠EAC=90°，∠ADB=∠ABD=45°．∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∵AD＝AB∠DAC＝∠BAEAC＝AE∴△BAE≌△DAC∴CD=BE．（2）由△BAE≌△DAC得到∠AB...