设正方体棱长为2
连接B1D1,取B1D1中点M,连接AM,C1M
AM⊥B1D1
C1M⊥B1D1
所以∠AMC1为二面角C1-B1D1-A的平面角
C1M=√2
AM=√6
AC1=√12
cos∠AMC1=(C1M^2+AM^2-AC1^2)/2C1M*AM=-√3/3