∵ ∠ACB为90度
∴ ∠MCA+∠NCB=90°
∵NC⊥NB
∴∠NCB+∠CBN=90°
∴∠CBN=∠MCA
∵AC=BC,∠CBN=∠MCA,∠AMC=∠BNC=90°
∴△ACM和△CBN全等（角角边）
∴ AM=NC,BN=MC
∴ MN=AM+BN
答：AM、BN于MN之间的关系为MN=AM+BNMN=AM+BN吗，看清题目，你说的是第一题若MN为三角形ABC的高，则MN⊥AB，此时，AM、BN在同一直线上。若MN不是三角形ABC的高，由于AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N，则AM//BN。（垂直于同一直线的两直线平行你重新写一遍三角形ABC中，∠C=90°，CA=CB， AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）MN和斜边AB交点偏B时，AM-BN=MN，（2）。MN和斜边AB交点偏A时，BN-AM=MN有完整的吗加在一起吧，因为看不到图，只能凭想象的图解题。好吧，谢谢