已知向量a={(根号3）sinx,cosx},b=(cosx,cosx),f(x)=2乘向量a乘向量b+2m-1(x,m属于R)._数学解答

已知向量a={(根号3）sinx,cosx},
b=(cosx,cosx),f(x)=2乘向量a乘向量b+2m-1(x,m属于R).
1,求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期；
2,若x属于[0,pai/2]时,f(x)的最小值为5,求m的值.

人气：499 ℃　时间：2019-10-04 12:49:43

解答

1.
f(x)
=2(√3sinxcosx+(cosx)^2)+2m-1
=√3sin2x+cos2x+2m
=2sin(2x+pi/6)+2m
最小正周期=pi
2.
x属于[0,pi/2]
f(x)最小值=2sin(2pi/2+pi/6)+2m=2m-1=5
m=3