某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人？
人气：323 ℃ 时间：2019-10-30 19:27:58
解答
由题意，36=22+18+16-card（A∩B）-card（A∩C）-card（B∩C）+card（A∩B∩C），
所以card（A∩B∩C）=card（A∩B）+card（A∩C）+card（B∩C）-20≥card（A∩B∩C）+card（A∩B∩C）+card（A∩B∩C）-20
解得card（A∩B∩C≤10，
所以三科课外活动小组都参加的同学至多有10人．
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