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数学
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试说明当n为正整数时,n³-n的值必是6的倍数
人气:474 ℃ 时间:2019-11-05 23:41:17
解答
(n*n*n-n)=n(n*n-1)=n(n+1)*(n-1)
以上算式等于(n-1)*n*(n+1)
即等于三个连续正整数的积
三个连续正整数中至少包含一个数字为3的倍数,同时包含一个数字为偶数
即:(n-1)*n*(n+1)能被3整除之后再被2整除,即被6整除,所以(n*n*n-n)的值为6的倍数
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证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.
证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
数学证明题:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数.证明.
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