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数学
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E为CD的中点,BE=13,梯形ABCD的面积为120,那么AB+BC+DA=______.
人气:301 ℃ 时间:2020-04-06 17:54:28
解答
设AB=h,AD=a,BC=b,延长BE与AD,交于F点,
则△BCE≌△FDE,DF=BC=b,
由勾股定理即面积公式得:
h
2
+
(a+b)
2
=
26
2
1
2
h(a+b)=120
整理得[h+(a+b)]
2
=1156,
即h+a+b=34.
故AB+BC+DA=34.
故答案为34.
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