> 数学 >
设圆过双曲线
x2
9
−
y2
16
＝1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（　　）
A. 4
B.
16
3

C.
4
7
3

D. 5
人气：173 ℃　时间：2019-08-19 13:44:44
解答
由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，
不妨设过双曲线右支的焦点和顶点
所以圆C的圆心的横坐标为4．
故圆心坐标为（4，±
4
7
3
）．
∴它到中心（0，0）的距离为d=
16+
112
9
=
16
3
．
故选B．
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