由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，
不妨设过双曲线右支的焦点和顶点
所以圆C的圆心的横坐标为4．
故圆心坐标为（4，±

4 7

3

）．
∴它到中心（0，0）的距离为d=

16+ 112 9

=

16

3

．
故选B．