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绳系着装有水的小桶(可当做质点),在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2.求:
(1)水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大?
(2)如果运动到最高点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力多大?
(3)如果运动到最低点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力多大?
人气:475 ℃ 时间:2019-08-31 09:30:24
解答
(1)水跟着水桶一起做圆周运动,要让水不掉出水桶,则在最高点处有:
mg=m
v2
l

解得:v=
gl
0.6×10
6
m/s

(2)设桶底对水的压力为FN,由牛顿第二定律有:
mg+FN=m
v2
l

解得:FN=m
v2
l
-mg=
0.5×9
0.6
−5
=2.5N
(3)设桶底对水的压力为F′N
则F′N-mg=m
v2
l

解得:F′N=m
v2
l
+mg=
0.5×9
0.6
+5
=12.5m
答:(1)水桶运动到最高点时水不流出的最小速率为
6
m/s

(2)如果运动到最高点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力为2.5N
(3)如果运动到最低点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力为12.5N.
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